На рисунке 12 ∠FOD = ∠MOK и ∠MOD = ∠KOE. Найдите угол EOD, если ∠FOD = 44°.

Пусть ∠MOD = ∠KOE = x.

Тогда ∠EOD = ∠KOE + ∠KOD = x + ∠KOD.

∠KOD = ∠MOK + ∠MOD = ∠FOD + ∠MOD = 44° + x.

∠EOD = x + 44° + x = 2x + 44°.

∠FOE = ∠FOD + ∠DOE = 44° + 2x + 44° = 88° + 2x.

∠FOE = 180° (развернутый угол)

88° + 2x = 180°

2x = 180° - 88°

2x = 92°

x = 46°

∠EOD = 2x + 44° = 2 × 46° + 44° = 92° + 44° = 136°.

Ответ: ∠EOD = 136°