3. На рисунке 3 ∠BAC + ZAMK = 180°. Найдите разность = ZMKB-ZACB. B M K A C Рис. 3

Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам нужно найти разность углов ∠MKB - ∠ACB, зная, что ∠BAC + ∠AMK = 180°. На рисунке 3 у нас есть треугольник ABC, и прямая MK параллельна стороне AC. Это означает, что углы AMK и BAC являются соответственными углами при параллельных прямых MK и AC и секущей AB. Однако, в условии дано, что их сумма равна 180°, а не то, что они равны. Это нестандартное условие, которое нам нужно использовать. Так как MK || AC, то ∠AMK = ∠MAK (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей AB). Также, ∠MKB и ∠ACB являются соответственными углами при параллельных прямых MK и AC и секущей BC. Следовательно, ∠MKB = ∠ACB. Рассмотрим треугольник AMK. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит: ∠AMK + ∠MAK + ∠MKA = 180° По условию, ∠BAC + ∠AMK = 180°. Также, ∠MAK = ∠BAC (так как это один и тот же угол). Следовательно: ∠AMK + ∠MAK = 180° Сравним эти два выражения: ∠AMK + ∠MAK + ∠MKA = ∠AMK + ∠MAK Отсюда следует, что ∠MKA = 0°, что невозможно в нормальном треугольнике. Вероятно, в условии задачи допущена опечатка, и должно быть ∠BAC = ∠AMK. Предположим, что ∠BAC = ∠AMK. Так как MK || AC, то ∠MKB = ∠ACB (как соответственные углы при параллельных прямых MK и AC и секущей BC). Следовательно, разность между этими углами равна 0: ∠MKB - ∠ACB = 0

Ответ: 0