На рисунке 84 ∠AOD + ∠AOC + ∠CОВ = 210°. Найдите углы AOD и DOB.

Углы AOD и COB - вертикальные, следовательно, ∠AOD = ∠COB.

Тогда, ∠AOD + ∠AOC + ∠AOD = 210°.

∠AOC является смежным с углом AOD, следовательно ∠AOC = 180° - ∠AOD.

Подставим в первое уравнение: ∠AOD + 180° - ∠AOD + ∠AOD = 210°.

Получаем: ∠AOD + 180° = 210°.

∠AOD = 210° - 180° = 30°.

Угол DOB является смежным к углу AOD, следовательно ∠DOB = 180° - ∠AOD = 180° - 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°