Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 2 раза больше суммы смежных с ним углов. Найдите эти углы.

Пусть один из углов равен $$x$$. Тогда сумма смежных с ним углов равна $$\frac{x}{2}$$.

Сумма смежных углов составляет 180°.

Так как у нас два смежных угла, то каждый из них (в случае, если они равны) равен $$\frac{180}{2} = 90$$ градусов, а их сумма равна 180 градусов.

Следовательно, $$x + \frac{x}{2} = 180$$

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

$$2x + x = 360$$

$$3x = 360$$

$$x = \frac{360}{3}$$

$$x = 120$$

Значит, один угол равен 120°, а смежный с ним угол равен 180° - 120° = 60°.

Проверим условие: 120 = 2 * (60 + 60); 120 = 2 * 120; 120 = 120.

При пересечении двух прямых образуются две пары равных углов: вертикальные углы равны.

Ответ: Углы равны 120°, 60°, 120° и 60°.