132. На рисунке 54 ∠ABO = ∠DCO = 90°, BO = CO. Найди- те АВ, если CD = 8 см.

Решение:

1. Рассмотрим \(\triangle ABO\) и \(\triangle DCO\):
2. \(\angle ABO = \angle DCO = 90°\) (по условию)
3. \(BO = CO\) (по условию)
4. \(\angle AOB = \angle DOC\) (как вертикальные углы)
5. Следовательно, \(\triangle ABO = \triangle DCO\) по углу и прилежащей к нему стороне (по второму признаку равенства треугольников).
6. Из равенства треугольников следует, что \(AB = CD\) (как соответствующие стороны).
7. Так как \(CD = 8\) см, то \(AB = 8\) см.

Ответ: \(AB = 8\) см.

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что треугольники равны, и перенесите значение CD на AB.

Читерский прием: Если два угла и сторона одного треугольника равны двум углам и стороне другого, то треугольники равны.