133. Из точки К, лежащей на биссектрисе угла АВС, проведены перпендикуляры КМ и К№ к его сторонам. Найдите ВМ, если BN = 6 см.

По свойству биссектрисы угла, точка, лежащая на биссектрисе, равноудалена от сторон угла. Следовательно, КМ = KN.

Рассмотрим прямоугольные треугольники BKM и BKN. У них:

• ВК - общая гипотенуза;
• КМ = KN (по свойству биссектрисы).

Следовательно, треугольники BKM и BKN равны по гипотенузе и катету. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть BM = BN.

Так как BN = 6 см, то BM = 6 см.

Ответ: 6 см