11. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Е?

Схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Е?

Сначала найдем количество путей из А в Е.

Пути из А в Е:

• А -> Б -> Г -> Е (1 путь)
• А -> Б -> В -> Е (1 путь)
• А -> Д -> Г -> Е (1 путь)
• А -> Д -> Е (1 путь)

Всего 4 пути из А в Е.

Теперь найдем количество путей из Е в П.

Пути из Е в П:

• Е -> Ж -> К -> Л -> П (1 путь)
• Е -> Ж -> Л -> П (1 путь)
• Е -> Ж -> М -> Л -> П (1 путь)
• Е -> Ж -> М -> П (1 путь)
• Е -> Е -> М -> П (1 путь)

Всего 4 пути из Е в П.

Количество путей из А в П через Е равно произведению количества путей из А в Е и количества путей из Е в П.

4 * 5= 20

Ответ: 20