2. На рис. 32 ОВ — биссектриса угла АОС, ОС — биссектриса угла AOD. Найдите ∠AOD.

Рассмотрим рисунок 32.

Пусть ∠AOB = x, тогда ∠AOC = 2x.

∠DOC = ∠AOC = 2x, так как OC - биссектриса угла AOD.

Следовательно, ∠AOD = ∠AOC + ∠DOC = 2x + 2x = 4x.

∠AOB = 21° = x.

∠AOD = 4 × 21° = 84°

Ответ: ∠AOD = 84°