На рис. 31 ∠ABC = 120°, ∠ABD = 83°, ∠DBE = 15°. Найдите ∠ABE и ∠DBC.

Для решения этой задачи нам потребуется выполнить несколько простых арифметических действий, чтобы найти значения углов ∠ABE и ∠DBC.

1. Найдём ∠ABE:
   Мы знаем, что ∠ABD = 83° и ∠DBE = 15°. Чтобы найти ∠ABE, нужно вычесть ∠DBE из ∠ABD:
   $$∠ABE = ∠ABD - ∠DBE = 83° - 15° = 68°$$
2. Найдём ∠DBC:
   Мы знаем, что ∠ABC = 120° и ∠ABD = 83°. Чтобы найти ∠DBC, нужно вычесть ∠ABD из ∠ABC:
   $$∠DBC = ∠ABC - ∠ABD = 120° - 83° = 37°$$

Ответ: ∠ABE = 68°, ∠DBC = 37°.