3. На рис 3. КР II NM, угол NKP равен 120°. Найти угол КNР и угол КMN.

Т.к. KP || NM, то ∠NKP и ∠KNM - односторонние углы, а значит, их сумма равна 180°.

∠KNM = 180° − ∠NKP = 180° − 120° = 60°

Рассмотрим треугольник ΔNKP. ∠NKP = 120°, ∠N = 90° (прямой угол), значит, ∠KPN = 180° − 90° − 120° = -30°. В данном случае такого быть не может, т.к. сумма двух углов уже больше 180 градусов.

Предположим, что имеется в виду внешний угол NKP, тогда ∠NKP = 180° - 120° = 60°

∠KNP = 180° − 90° − 60° = 30°

Ответ: ∠KNP = 30°, ∠KNM = 60°