На рис 5. CE || BA, угол 3 равен 120°. CA – биссектриса угла BAD. Найдите периметр треугольника ACD, если AC = 6см.

Т.к. CE || BA, то ∠3 + ∠2 = 180° (как внутренние односторонние). Следовательно, ∠2 = 180° - 120° = 60°. Т.к. CA – биссектриса угла BAD, то ∠1 = ∠2 = 60°. Получается, что в треугольнике ABC ∠1 = ∠2 = ∠BCA = 60°, значит, треугольник ABC – равносторонний, и AB = BC = AC = 6 см. ∠DCA = ∠2 = 60° как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых CE и BA и секущей AC. ∠CDA = 180° - ∠DCA - ∠3 = 180° - 60° - 120° = 0°. Это невозможно. В условии задачи ошибка, нужно исправить угол 3, тогда можно решить задачу. Допустим, угол 3 равен 60 градусам. Тогда, треугольник ACD - равносторонний, а периметр равен 3 * 6 = 18 см Ответ: 18 см