На рис 2. АВ || CD, AB=AC, ∠BCD=45°. Найдите угол BAC.

Отлично, давай решим эту задачу по геометрии.

1. Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = AC, то треугольник ABC — равнобедренный с основанием BC.

2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠ABC = ∠ACB.

3. Угол BCD является внешним углом треугольника ABC при вершине C, поэтому он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: ∠BCD = ∠ABC + ∠BAC.

4. Так как AB || CD, то ∠ABC = ∠BCD как накрест лежащие углы. Значит, ∠ABC = 45°.

5. Тогда ∠ACB = ∠ABC = 45°.

6. Теперь мы можем найти угол BAC, используя тот факт, что ∠BCD = ∠ABC + ∠BAC. Подставим известные значения: 45° = 45° + ∠BAC.

7. Отсюда следует, что ∠BAC = 45° - 45° = 0°. Но это не возможно!

8. Так как AB || CD, то ∠ABC = ∠BCD как соответственные углы, значит ∠ABC = 45°.

9. В треугольнике ABC, ∠ABC = ∠ACB = 45° (углы при основании равнобедренного треугольника), тогда ∠BAC = 180° - (∠ABC + ∠ACB) = 180° - (45° + 45°) = 180° - 90° = 90°.

Ответ: \( \angle BAC = 90^\circ \)

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей! Продолжай в том же духе!