На рис 6. АB||CD, ∠BCD=70°, ∠DCF=50°. Найдите углы треугольника АВС.

Давай решим эту задачу по геометрии!

1. Дано: AB || CD, \(\angle BCD = 70^\circ\), \(\angle DCF = 50^\circ\)

2. Найдем \(\angle BCA\): \(\angle BCF = \angle BCD + \angle DCF = 70^\circ + 50^\circ = 120^\circ\). \(\angle BCA\) и \(\angle BCF\) - смежные углы, значит \(\angle BCA = 180^\circ - \angle BCF = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).

3. Найдем \(\angle ABC\): AB || CD, \(\angle BCD = 70^\circ\). \(\angle ABC\) и \(\angle BCD\) - накрест лежащие углы, значит \(\angle ABC = \angle BCD = 70^\circ\).

4. Найдем \(\angle BAC\): Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит \(\angle BAC = 180^\circ - (\angle ABC + \angle BCA) = 180^\circ - (70^\circ + 60^\circ) = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ\).

Ответ: \(\angle ABC = 70^\circ\), \(\angle BCA = 60^\circ\), \(\angle BAC = 50^\circ\)

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе!