2. На рис 2. АВ || CD, AB=AC, ∠BCD=45°. Найдите угол ВАС.

Дано: AB || CD, AB=AC, ∠BCD=45°. Найти: ∠ВАС Решение: 1) Рассмотрим треугольник ABC. Он является равнобедренным, так как AB = AC. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно ∠ABC = ∠ACB. 2) ∠ABC и ∠BCD являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AB и CD и секущей BC. Накрест лежащие углы равны, следовательно ∠ABC = ∠BCD = 45°. 3) ∠ACB = ∠ABC = 45°. 4) Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - 45° - 45° = 90°. Ответ: 90°