7. На рис 7. 21=22, LEDF=145°. Найдите угол ВCF.

Дано: ∠1 = ∠2, ∠EDF = 145° Найти: ∠BCF Решение: 1) ∠EDF = 145°, значит, ∠ADF = 145°/2 = 72.5°. 2) ∠1 = ∠2, следовательно, прямая DF является биссектрисой угла ADC. 3) Если ∠1 = ∠2, то прямые AB и CD параллельны, так как углы 1 и 2 являются накрест лежащими углами при прямых AB и CD и секущей AD. 4) ∠EDF и ∠CFD являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AB и CD и секущей DF. Накрест лежащие углы равны. ∠CFD = ∠EDF = 145°. 5) ∠CFD и ∠BCF являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180°. ∠BCF = 180° - ∠CFD = 180° - 145° = 35°. Ответ: 35°