2. На рис 2. АВ|| CD, AB=AC, ∠BCD=45°. Найдите угол ВАС.

Дано: AB || CD, AB = AC, ∠BCD = 45°.

Найти: ∠BAC.

Решение:

1. ∠ABC = ∠BCD = 45° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей BC).
2. Так как AB = AC, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием BC. Следовательно, ∠ACB = ∠ABC = 45°.
3. ∠BAC = 180° - (∠ABC + ∠ACB) = 180° - (45° + 45°) = 180° - 90° = 90°.

Ответ: 90°