На рис 3. КР ІІ NM, угол NKP равен 120°. Найти угол KNP и угол KMN.

Так как KP || NM, то ∠NKP и ∠KNP являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых KP и NM и секущей NK.

Сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

∠NKP + ∠KNP = 180°

∠KNP = 180° - ∠NKP = 180° - 120° = 60°

Угол ∠NKM - прямой, равен 90°.

∠NKM + ∠KMN + ∠MNK = 180°

∠KMN = 180° - ∠NKM - ∠MNK = 180° - 90° - 60° = 30°

Ответ: ∠KNP = 60°, ∠KMN = 30°