На рис 7. <1=∠2, ∠EDF=145°. Найдите угол ВСЕ.

Пошаговое решение:

• ∠ADF и ∠EDF — смежные, значит, ∠ADF = 180° - ∠EDF = 180° - 145° = 35°.
• В треугольнике ADF: ∠1 = ∠2, значит, треугольник равнобедренный, и ∠DAF = ∠ADF = 35°.
• ∠AFD = 180° - ∠DAF - ∠ADF = 180° - 35° - 35° = 110°.
• ∠BFC = ∠AFD = 110° (как вертикальные углы).
• ∠FBC = ∠DAF = 35° (т.к. углы 1 и 2 равны, то и ∠FBC = ∠DAF).
• В треугольнике BFC: ∠BCF = 180° - ∠FBC - ∠BFC = 180° - 35° - 110° = 35°.
• ∠BCE = ∠BCF = 35° (т.к. углы 1 и 2 равны, то и ∠BCE = ∠BCF).

Ответ: ∠BCE = 35°.