Контрольные задания > 3. На прямой АВ взята точка М. Луч MD – биссектриса угла СМВ. Известно, что DMC-58°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

3. На прямой АВ взята точка М. Луч MD – биссектриса угла СМВ. Известно, что DMC-58°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Находим угол CMB, зная, что MD - биссектриса. Затем находим угол CMA как смежный с CMB.
Так как MD - биссектриса угла CMB, то \( ∠CMD = ∠DMB = 58° \) Тогда \( ∠CMB = 2 \cdot ∠CMD = 2 \cdot 58° = 116° \) Угол CMA - смежный с углом CMB, поэтому \( ∠CMA = 180° - ∠CMB = 180° - 116° = 64° \) Ответ: 64
Проверка за 10 секунд: Удвоили угол DMC и вычли из 180 градусов.
Запомни: Смежные углы в сумме дают 180 градусов.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие