На прямой \(AB\) взята точка \(M\). Луч \(MD\) — биссектриса угла \(CMB\). Известно, что \(\angle AMC\) на \(12^\circ\) меньше угла \(CMB\). Найдите угол \(DMB\). Ответ дайте в градусах.

Так как лучи \(MA\) и \(MB\) являются противоположными, то

\[\angle AMC+\angle CMB=180^\circ.\]

Пусть \(\angle CMB=x\). Тогда \(\angle AMC=x-12^\circ\), поэтому

\[x-12+x=180,\qquad 2x=192,\qquad x=96^\circ.\]

Луч \(MD\) — биссектриса угла \(CMB\), значит

\[\angle DMB=\frac{96^\circ}{2}=48^\circ.\]

Ответ: 48°.