На поверхность керосина опустили брусок массой 100 г. Чему равна сила Архимеда, действующая на брусок? $$p_{\text{п}} = 200$$ кг/м³, $$p_{\text{к}} = 800$$ кг/м³.

Когда тело плавает на поверхности жидкости, сила Архимеда, действующая на него, равна силе тяжести этого тела. Это происходит потому, что тело находится в равновесии.

Дано:

• Масса бруска (m) = 100 г
• Плотность тела (бруска) ($$\\rho_{\text{бруска}}$$) = 200 кг/м³
• Плотность керосина ($$\\rho_{\text{керосина}}$$) = 800 кг/м³

Найти: Силу Архимеда ($$F_A$$).

Решение:

1. Переведем массу в килограммы:

\[ m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг} \]

2. Найдем силу тяжести (вес) бруска:

\[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g \]

Примем ускорение свободного падения $$g \approx 10$$ м/с².

\[ F_{\text{тяж}} = 0.1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 1 \text{ Н} \]

3. Сила Архимеда равна силе тяжести:

Так как брусок плавает на поверхности керосина, он находится в равновесии, и сила Архимеда уравновешивает силу тяжести.

\[ F_A = F_{\text{тяж}} \]

\[ F_A = 1 \text{ Н} \]

Важное замечание: Плотность бруска (200 кг/м³) меньше плотности керосина (800 кг/м³), поэтому брусок будет плавать, а не тонуть. Если бы плотность бруска была больше плотности керосина, он бы утонул, и тогда сила Архимеда была бы меньше силы тяжести.

Ответ: 1 Н