Гидравлический пресс имеет поршни с площадью S₁ = 200 см² и S₂ = 1500 см². На меньший поршень действует сила 100 Н. Какая сила возникает на большем поршне?

В гидравлическом прессе действует закон Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость или газ в закрытом сосуде, передается в любую точку без изменений во всех направлениях.

Это означает, что давление на малый поршень равно давлению на большой поршень.

Давление $$P = \frac{F}{S}$$, где F — сила, а S — площадь.

Следовательно, $$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$$

Дано:

• Площадь малого поршня $$S_1 = 200$$ см²
• Площадь большого поршня $$S_2 = 1500$$ см²
• Сила на малом поршне $$F_1 = 100$$ Н

Найти: Силу на большом поршне $$F_2$$.

Решение:

Из формулы закона Паскаля выразим $$F_2$$:

\[ F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1} \]

Подставим известные значения:

\[ F_2 = 100 \text{ Н} \cdot \frac{1500 \text{ см}^2}{200 \text{ см}^2} \]

Сократим площади:

\[ F_2 = 100 \text{ Н} \cdot \frac{15}{2} \]

\[ F_2 = 100 \text{ Н} \cdot 7.5 \]

\[ F_2 = 750 \text{ Н} \]

Таким образом, на большом поршне возникает сила 750 Н.

Ответ: 2) 750 H