На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две девятых книг на полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 14 штук. Сколько всего книг на полке?

Решение:

1. Найдем, какую часть книг составляют книги в мягком переплёте. Если \( \frac{2}{9} \) книг в твёрдом переплёте, то в мягком переплёте \( 1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9} \) книг.
2. Известно, что книг в мягком переплёте 14 штук. Это составляет \( \frac{7}{9} \) от общего числа книг.
3. Чтобы найти общее количество книг, нужно 14 разделить на \( \frac{7}{9} \):
   \( 14 : \frac{7}{9} = 14 \times \frac{9}{7} = 2 \times 9 = 18 \) книг.

Ответ: 18