15. На полке 32 книги, при чем книги в мягком переплете составляют \(\frac{7}{9}\) числа книг твердом переплете. Сколько книг в твердом переплете находятся на полке?

Пусть x - количество книг в твердом переплете. Тогда количество книг в мягком переплете \(\frac{7}{9}x\). Всего книг 32. Составим уравнение: \(x + \frac{7}{9}x = 32\) \(\frac{9}{9}x + \frac{7}{9}x = 32\) \(\frac{16}{9}x = 32\) \(x = 32 : \frac{16}{9}\) \(x = 32 \cdot \frac{9}{16}\) \(x = \frac{32 \cdot 9}{16}\) \(x = \frac{2 \cdot 9}{1}\) \(x = 18\) Значит, книг в твердом переплете 18. Ответ: 18 книг.