6) На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. Когда с первой полки сняли 11 книг, а на вторую добавили 21 книгу, то книг на полках стало поровну. Сколько было книг на каждой полке первоначально?

Решим задачу:

Пусть на второй полке было х книг, тогда на первой 3х книг. Когда с первой полки сняли 11 книг, а на вторую добавили 21 книгу, то книг на полках стало поровну, составим уравнение:

$$3x - 11 = x + 21$$

$$3x - x = 21 + 11$$

$$2x = 32$$

$$x = \frac{32}{2}$$

$$x = 16$$

На второй полке первоначально было 16 книг.

На первой полке первоначально было 3 * 16 = 48 книг.

Ответ: на первой полке 48 книг, на второй 16 книг