№3 Решите уравнения: 2x-1 x+53 3x-1 4x+2 5 a) 9x + -=+= (7x + 2) - 2 6 2 8 24 24

Решим уравнение:

$$9x + \frac{2x - 1}{2} = \frac{x + 53}{6} + \frac{3x - 1}{2} + \frac{4x + 2}{8} = \frac{5}{24} (7x + 2) - \frac{1}{24}$$

Приведем к общему знаменателю 24:

$$\frac{216x + 12 \cdot (2x - 1)}{24} = \frac{4 \cdot (x + 53) + 12 \cdot (3x - 1) + 3 \cdot (4x + 2) + 5 \cdot (7x + 2) - 1}{24}$$

Умножим обе части уравнения на 24:

$$216x + 12 \cdot (2x - 1) = 4 \cdot (x + 53) + 12 \cdot (3x - 1) + 3 \cdot (4x + 2) + 5 \cdot (7x + 2) - 1$$

Раскроем скобки:

$$216x + 24x - 12 = 4x + 212 + 36x - 12 + 12x + 6 + 35x + 10 - 1$$

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

$$216x + 24x - 4x - 36x - 12x - 35x = 212 - 12 + 6 + 10 - 1 + 12$$

$$153x = 227$$

Найдем x:

$$x = \frac{227}{153}$$

$$x = 1 \frac{74}{153}$$

Ответ: $$1 \frac{74}{153}$$