№3 Решите уравнения: 5x+1 x-13 6x-3 2x-3 10 (3x - 1) a) 4x -=+=- 3 3 4 7 28

Решим уравнение:

$$4x - \frac{5x + 1}{3} = \frac{x - 13}{3} + \frac{6x - 3}{4} - \frac{2x - 3}{7} + \frac{10 \cdot (3x - 1)}{28}$$

Приведем к общему знаменателю 84:

$$\frac{336x - 28 \cdot (5x + 1)}{84} = \frac{28 \cdot (x - 13) + 21 \cdot (6x - 3) - 12 \cdot (2x - 3) + 30 \cdot (3x - 1)}{84}$$

Умножим обе части уравнения на 84:

$$336x - 28 \cdot (5x + 1) = 28 \cdot (x - 13) + 21 \cdot (6x - 3) - 12 \cdot (2x - 3) + 30 \cdot (3x - 1)$$ Раскроем скобки:

$$336x - 140x - 28 = 28x - 364 + 126x - 63 - 24x + 36 + 90x - 30$$

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

$$336x - 140x - 28x - 126x + 24x - 90x = -364 - 63 + 36 - 30 + 28$$

$$-24x = -393$$

Найдем x:

$$x = \frac{-393}{-24}$$

$$x = \frac{131}{8} = 16 \frac{3}{8}$$

Ответ: $$16 \frac{3}{8}$$