5. На отрезке ВК длиной 64 см взята точка М. Найдите длины отрезков ВМ и КМ, если ВМ:КМ = 27:5.

Пусть BM = 27x см, KM = 5x см.

Так как точка М принадлежит отрезку BK, то BM + KM = BK.

Подставляем значения: $$27x + 5x = 64$$

$$32x = 64$$

$$x = rac{64}{32} = 2$$

Значит, BM = 27 cdot 2 = 54 см.

KM = 5 cdot 2 = 10 см.

Ответ: BM = 54 см, KM = 10 см