1. На отрезке KN отмечены две точки L и М. Найдите длину отрезка LM, если известно, что KN=12 см, MN = 3,5 см, KL = 4,6 см. Укажите, какая точка лежит на отрезке КМ?

Для решения этой задачи нам нужно понять, как расположены точки на отрезке KN. Из условия задачи и рисунка следует, что точки расположены в следующем порядке: K-L-M-N.

Сначала найдем длину отрезка LN. Поскольку KN = KL + LN, то LN = KN - KL. Подставим известные значения:

$$ LN = 12 \text{ см} - 4.6 \text{ см} = 7.4 \text{ см} $$

Теперь найдем длину отрезка LM. Поскольку LN = LM + MN, то LM = LN - MN. Подставим известные значения:

$$ LM = 7.4 \text{ см} - 3.5 \text{ см} = 3.9 \text{ см} $$

Чтобы определить, какая точка лежит на отрезке KM, рассмотрим отрезок KM = KN - MN = 12 - 3.5 = 8.5 см. Так как KL = 4.6 см, а KM = 8.5 см, то точка L лежит на отрезке KM.

Ответ: LM = 3.9 см; точка L лежит на отрезке KM.