На отрезке AB длиной 15 см отметили точку C так, что отрезок AC оказался на 3 см длиннее отрезка BC. Найдите длину отрезка AC.

Пусть длина отрезка BC равна x см. Тогда длина отрезка AC равна (x + 3) см. Известно, что длина отрезка AB равна 15 см. Составим уравнение:

$$x + (x + 3) = 15$$

$$2x + 3 = 15$$

$$2x = 15 - 3$$

$$2x = 12$$

$$x = 6$$

Длина отрезка BC равна 6 см, следовательно, длина отрезка AC равна 6 + 3 = 9 см.

Ответ: длина отрезка AC равна 9 см.