На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что угол АОВ равен 180. Длина меньшей дуги АВ равна 5. Найдите длину большей дуги АВ.

Угол АОВ равен 180°, следовательно, дуга АВ составляет половину окружности. Длина меньшей дуги равна 5. Длина окружности равна удвоенной длине меньшей дуги АВ.

1) Найдем длину окружности:

5 × 2 = 10.

Большая дуга АВ равна длине полуокружности минус меньшая дуга АВ.

2) Найдем длину большей дуги АВ:

10 - 5 = 5.

Ответ: 5.