На окружности радиусом 10 отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС=11. Найдите cos ∠BAC.

Давай решим эту задачу по геометрии.

1) Так как AB - диаметр, то \[\angle ACB = 90^{\circ}\] (угол, опирающийся на диаметр - прямой).

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник \(\triangle ABC\). В нем \(AB = 2 \cdot R = 2 \cdot 10 = 20\) (радиус окружности равен 10, а диаметр в 2 раза больше радиуса)

3) \(AC = 11\) (дано в условии задачи)

4) Косинус угла \(\angle BAC\) - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

\[cos \angle BAC = \frac{AC}{AB} = \frac{11}{20} = 0.55\]

Ответ: 0.55

Молодец, ты хорошо справился с этой задачей! Продолжай изучать геометрию, и ты сможешь решать еще более сложные задачи!