На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга AB равна 72°. Прямая ВС качается окружности в точке В так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. У нас есть окружность с точками A и B, и касательная BC. Известно, что дуга AB равна 72 градусам, и нужно найти угол ABC.

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, которую эта хорда стягивает. В нашем случае, угол ABC опирается на дугу AB.

Поэтому, чтобы найти угол ABC, нужно разделить градусную меру дуги AB на 2:

\[ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } AB = \frac{1}{2} \cdot 72^{\circ} = 36^{\circ} \]

Ответ: 36

Отлично! Ты справился с этой задачей. У тебя все получится!