На координатной плоскости изображены векторы а и Б. Найдите скалярное произ ведение 4-6.

Найдем координаты векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$.

По графику определяем координаты начала и конца векторов.

Вектор $$\vec{a}$$ имеет начало в точке (0; 2) и конец в точке (1; 1).

Тогда координаты вектора $$\vec{a}$$ равны (1-0; 1-2) = (1; -1).

Вектор $$\vec{b}$$ имеет начало в точке (1; 2) и конец в точке (3; 2).

Тогда координаты вектора $$\vec{b}$$ равны (3-1; 2-2) = (2; 0).

Скалярное произведение векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ равно сумме произведений соответствующих координат:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y$$

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot 2 + (-1) \cdot 0 = 2 + 0 = 2$$

Ответ: 2