На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) с целочисленными координатами. Найдите скалярное произведение \(\vec{a}\cdot\vec{b}\).

Давай найдем скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\)! Сначала определим координаты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) по рисунку. Вектор \(\vec{a}\) имеет координаты \((-1; 2)\), а вектор \(\vec{b}\) имеет координаты \((2; 2)\). Теперь вспомним формулу скалярного произведения двух векторов \(\vec{a}(x_1; y_1)\) и \(\vec{b}(x_2; y_2)\): \(\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2\). Подставим координаты наших векторов в формулу: \(\vec{a} \cdot \vec{b} = (-1) \cdot 2 + 2 \cdot 2 = -2 + 4 = 2\).

Ответ: 2

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей на векторы. Продолжай в том же духе!