На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до отрезка ВС.

Решение:

Определим координаты точек, исходя из рисунка:

• Точка B: \( (-2, 2) \)
• Точка C: \( (2, 2) \)
• Точка A: \( (0, 0) \)

Отрезок BC является горизонтальным, так как координаты Y у точек B и C одинаковые. Уравнение прямой, содержащей отрезок BC, — \( y = 2 \).

Расстояние от точки A \( (x_0, y_0) \) до горизонтальной прямой \( y = k \) равно \( |y_0 - k| \).

В нашем случае, \( x_0 = 0 \), \( y_0 = 0 \) (координаты точки A), и \( k = 2 \) (координата Y прямой BC).

Расстояние \( d = |0 - 2| = |-2| = 2 \).

Проверка: Точка A находится на уровне y=0, а отрезок BC на уровне y=2. Разница по оси Y составляет 2 единицы. Так как отрезок BC горизонтальный, это и есть кратчайшее расстояние.

Ответ: 2.