19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.

Пусть длина стороны клетки равна $$x$$. Тогда, по рисунку, длина отрезка AB состоит из 1 клетки, а высота равна 3 клеткам. По теореме Пифагора, квадрат длины отрезка AB равен сумме квадратов катетов. $$AB^2 = 1^2 + 3^2$$ $$AB^2 = 1 + 9$$ $$AB^2 = 10$$ $$AB = \sqrt{10}$$ Ответ: $$\sqrt{10}$$