17. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.

Пусть длина стороны клетки равна $$x$$. Тогда, по рисунку, длина отрезка AB состоит из 3 клеток, а высота равна 3 клеткам. По теореме Пифагора, квадрат длины отрезка AB равен сумме квадратов катетов. $$AB^2 = 3^2 + 3^2$$ $$AB^2 = 9 + 9$$ $$AB^2 = 18$$ $$AB = \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$$ Ответ: $$3\sqrt{2}$$