5. На какую цифру можно (приведите все возможные варианты и поясните свой выбор!) заменить звездочку, чтобы число 5*8 делилось на 11?

Чтобы число делилось на 11, необходимо, чтобы разность между суммой цифр, стоящих на четных местах, и суммой цифр, стоящих на нечетных местах, делилась на 11 или была равна 0.

В числе 5*8 цифры 5 и 8 стоят на нечетных местах, а звездочка - на четном. Следовательно, чтобы число 5*8 делилось на 11, необходимо, чтобы $$|(5 + 8) - *|$$ делилось на 11, то есть $$|13 - *|$$ делилось на 11.

Возможные варианты:

1. Если $$13 - * = 0$$, то $$* = 13$$, что невозможно, так как звездочка заменяет одну цифру.
2. Если $$13 - * = 11$$, то $$* = 2$$.
3. Если $$* - 13 = 11$$, то $$* = 24$$, что невозможно, так как звездочка заменяет одну цифру.

Ответ: Можно заменить звездочку на цифру 2. В этом случае получится число 528, которое делится на 11 (528 : 11 = 48).