На каком рисунке изображено множество решений неравенства х²-4≥0? Выберите один из 4 вариантов ответа:

Решим неравенство $$x^2 - 4 \ge 0$$

Разложим левую часть на множители:

$$(x - 2)(x + 2) \ge 0$$

Найдем нули функции $$f(x) = (x - 2)(x + 2)$$.

Корни: x = -2 и x = 2

Определим знаки на интервалах:

• $$x < -2$$, например, x = -3: $$(-3 - 2)(-3 + 2) = (-5)(-1) = 5 > 0$$
• $$-2 < x < 2$$, например, x = 0: $$(0 - 2)(0 + 2) = (-2)(2) = -4 < 0$$
• $$x > 2$$, например, x = 3: $$(3 - 2)(3 + 2) = (1)(5) = 5 > 0$$

Таким образом, решениями неравенства являются интервалы $$x \le -2$$ и $$x \ge 2$$. На числовой прямой это выглядит так:

     __________        __________
----(-2)--------        (2)--------->

Это соответствует варианту 1.

Ответ: 1)