На какое расстояние переместится поршень в первом цилиндре, если температуру в системе увеличить в 1.5 раза? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до десятых.

К сожалению, для решения данной задачи также недостаточно данных. Нужно знать давление азота в системе и площади сечения цилиндров. Без этого невозможно определить, как изменится объем первого цилиндра при увеличении температуры. Предположим, что давление в системе постоянно, площади сечения цилиндров одинаковы, и начальные объемы были $$V_1$$ и $$V_2$$. Начальная температура $$T$$. Конечная температура $$T' = 1.5T$$. Так как количество вещества в системе не меняется, то по уравнению Менделеева-Клапейрона: $$P(V_1+V_2) = nRT$$ $$P(V'_1+V'_2) = nR(1.5T)$$ Разделим второе уравнение на первое: $$\frac{V'_1+V'_2}{V_1+V_2} = 1.5$$ $$V'_1+V'_2 = 1.5(V_1+V_2)$$ Пусть $$V_1 = 0.001$$ м$$^3$$ и $$V_2 = 0.002$$ м$$^3$$, тогда $$V'_1+V'_2 = 1.5(0.001+0.002) = 1.5 \cdot 0.003 = 0.0045$$ м$$^3$$. Предположим, что поршень во втором цилиндре зафиксирован, и весь дополнительный объем займет первый цилиндр: $$V'_1 = 0.0045 - 0.002 = 0.0025$$ м$$^3$$. Изменение объема первого цилиндра: $$\Delta V_1 = V'_1 - V_1 = 0.0025 - 0.001 = 0.0015$$ м$$^3$$. Если площадь сечения $$S = 0.01$$ м$$^2$$, то изменение высоты: $$\Delta h_1 = \frac{\Delta V_1}{S} = \frac{0.0015}{0.01} = 0.15$$ м. В сантиметрах: $$0.15 \cdot 100 = 15$$ см. Ответ: 15 см (при сделанных предположениях).