Решение

Определим параметры задачи:

• Площадь цилиндра: $$S = 200 ext{ см}^2 = 0.02 ext{ м}^2$$
• Жесткость пружин: $$k = 10000 ext{ Н/м}$$
• Высота цилиндра: $$H = 50 ext{ см} = 0.5 ext{ м}$$
• Высота первого цилиндра: $$h_1 = 25 ext{ см} = 0.25 ext{ м}$$
• Высота второго цилиндра: $$h_2 = 35 ext{ см} = 0.35 ext{ м}$$
• Температура: $$T = 300 ext{ К}$$
• Газовая постоянная: $$R = 8.3 ext{ Дж/(К моль)}$$
• Молярная масса: $$M = 28 ext{ г/моль} = 0.028 ext{ кг/моль}$$

Запишем уравнение состояния идеального газа для каждого цилиндра:

$$P_1 V_1 = \frac{m_1}{M} RT$$

$$P_2 V_2 = \frac{m_2}{M} RT$$

Объемы газов в цилиндрах:

$$V_1 = S h_1$$

$$V_2 = S h_2$$

Давление газа в цилиндрах уравновешивает силу упругости пружины:

$$P_1 = k (H - h_1) / S$$

$$P_2 = k (H - h_2) / S$$

Подставим всё в уравнение состояния:

$$\frac{k (H - h_1)}{S} S h_1 = \frac{m_1}{M} RT \implies m_1 = \frac{k (H - h_1) h_1 M}{RT}$$

$$\frac{k (H - h_2)}{S} S h_2 = \frac{m_2}{M} RT \implies m_2 = \frac{k (H - h_2) h_2 M}{RT}$$

Вычислим массы:

$$m_1 = \frac{10000 (0.5 - 0.25) 0.25 \cdot 0.028}{8.3 \cdot 300} = \frac{10000 \cdot 0.25 \cdot 0.25 \cdot 0.028}{8.3 \cdot 300} = \frac{17.5}{2490} \approx 0.007028 ext{ кг}$$

$$m_2 = \frac{10000 (0.5 - 0.35) 0.35 \cdot 0.028}{8.3 \cdot 300} = \frac{10000 \cdot 0.15 \cdot 0.35 \cdot 0.028}{8.3 \cdot 300} = \frac{14.7}{2490} \approx 0.005904 ext{ кг}$$

Суммарная масса:

$$m = m_1 + m_2 = 0.007028 + 0.005904 = 0.012932 ext{ кг} = 12.932 ext{ г}$$

Округлим до десятых: 12.9 г

Ответ: 12.9 г