№11. На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, АH=2, BH=18. Найдите СН.

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые эта высота делит гипотенузу. Таким образом: \[CH = \sqrt{AH \cdot BH} = \sqrt{2 \cdot 18} = \sqrt{36} = 6\] Ответ: 6