№3. Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. ВО=7, АВ=6. Найдите АС.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, (BO = \frac{1}{2}BD), и (AC = BD). Следовательно, (BD = 2 \cdot BO = 2 \cdot 7 = 14), а значит, (AC = 14). Ответ: 14