На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH = 2, BH = 18. Найдите CH.

Решение:

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, является средним пропорциональным между отрезками, на которые она делит гипотенузу.

Формула выглядит так:

$$CH^2 = AH \times BH$$

Подставляем известные значения:

• $$AH = 2$$
• $$BH = 18$$

$$CH^2 = 2 \times 18$$

$$CH^2 = 36$$

Извлекаем квадратный корень:

$$CH = \sqrt{36}$$

$$CH = 6$$

Ответ: 6