4. На фирме работают 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 китайский язык, а 23 - оба языка. Сколько человек фирмы не знают ни английского, ни китайского языков? (Используя круги Эйлера)

Решение:

Пусть A - множество людей, знающих английский язык, а B - множество людей, знающих китайский язык.

Общее количество людей на фирме = 67

Количество людей, знающих английский язык |A| = 47

Количество людей, знающих китайский язык |B| = 35

Количество людей, знающих оба языка |A ∩ B| = 23

Количество людей, знающих хотя бы один из языков, английский или китайский, можно найти по формуле:

|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B| = 47 + 35 − 23 = 59

Теперь, чтобы найти количество людей, не знающих ни английского, ни китайского языка, нужно из общего количества людей вычесть количество людей, знающих хотя бы один из языков:

Количество людей, не знающих ни один язык = Общее количество людей − |A ∪ B| = 67 − 59 = 8

Ответ: 8 человек фирмы не знают ни английского, ни китайского языков.