4. На фестивале джаз-групп выступают коллективы по одному от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из России будет выступать после группы из Казахстана и после группы из Греции? Результат округлите до сотых.

Пусть $$n$$ - количество стран, участвующих в фестивале. Тогда всего есть $$n$$ мест для выступления.

Вероятность того, что группа из России будет выступать после Казахстана и Греции, означает, что есть три фиксированных места для этих стран. Обозначим эти три страны как К (Казахстан), Г (Греция) и Р (Россия). Нам нужно, чтобы К выступала раньше Р, и Г выступала раньше Р. Рассмотрим возможные варианты порядка выступления этих трех стран:

1. К, Г, Р
2. Г, К, Р

Всего 2 благоприятных варианта из $$3! = 6$$ возможных вариантов порядка выступления этих трех стран. Следовательно, вероятность того, что Россия будет выступать после Казахстана и Греции равна $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$.

Округлим до сотых: $$\frac{1}{3} \approx 0.33$$.

Ответ: 0.33