На двух озёрах было поровну уток. Когда с первого озера улетели 29 уток, а со второго 11 уток, то на первом озере осталось в 7 раз меньше уток, чем на втором. Сколько уток было на каждом озере вначале? Решите уравнение (14у + 21)(1,8 – 0,3y) = 0.

Решение:

1. Решим уравнение:
Показать решение уравнения

\[(14y + 21)(1.8 - 0.3y) = 0\]

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

1) \[14y + 21 = 0\]

\[14y = -21\]

\[y = \frac{-21}{14}\]

\[y = -1.5\]

2) \[1.8 - 0.3y = 0\]

\[-0.3y = -1.8\]

\[y = \frac{-1.8}{-0.3}\]

\[y = 6\]

2. Сделаем проверку для y = -1.5:
Показать проверку

Пусть изначально на каждом озере было -1.5 уток. Тогда:

На первом озере осталось: -1.5 - 29 = -30.5 уток.

На втором озере осталось: -1.5 - 11 = -12.5 уток.

Проверим условие: -30.5 = 7 * (-12.5)

-30.5 = -87.5 (неверно)

Следовательно, y = -1.5 не подходит.

3. Сделаем проверку для y = 6:
Показать проверку

Пусть изначально на каждом озере было 6 уток. Тогда:

На первом озере осталось: 6 - 29 = -23 утки.

На втором озере осталось: 6 - 11 = -5 уток.

Проверим условие: -23 = 7 * (-5)

-23 = -35 (неверно)

Следовательно, y = 6 не подходит.

Ответ: Решений нет. В условии задачи ошибка.