3. Отметьте на координатной плоскости точки В (1; −5) и Р(-1; 1). Проведите отрезок ВР. 1) Найдите координаты точки пересечения отрезка ВР с осью ординат. 2) Постройте отрезок, симметричный отрезку ВР относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

1) Чтобы найти координаты точки пересечения отрезка BP с осью ординат, нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки B(1, -5) и P(-1, 1). Уравнение прямой имеет вид y = kx + b. Подставим координаты точек B и P в это уравнение: Для точки B(1, -5): -5 = k * 1 + b => -5 = k + b Для точки P(-1, 1): 1 = k * (-1) + b => 1 = -k + b Решим систему уравнений: $$\begin{cases} k + b = -5 \ -k + b = 1 \end{cases}$$ Сложим уравнения, чтобы исключить k: 2b = -4 b = -2 Подставим b = -2 в первое уравнение: k + (-2) = -5 k = -3 Итак, уравнение прямой BP: y = -3x - 2. Чтобы найти точку пересечения с осью ординат, надо найти значение y при x = 0: y = -3 * 0 - 2 y = -2 Точка пересечения отрезка BP с осью ординат: (0, -2). 2) Построим отрезок, симметричный отрезку BP относительно оси абсцисс. Для этого нужно отразить точки B и P относительно оси абсцисс. При отражении относительно оси абсцисс координата x не меняется, а координата y меняет знак. B(1, -5) -> B'(1, 5) P(-1, 1) -> P'(-1, -1) Координаты концов полученного отрезка: B'(1, 5) и P'(-1, -1).