7. Мяч плавает на поверхности воды, погрузившись в нее на 1/5 своего объема. Сколько воды должно попасть в мяч, чтобы он утонул.

Ответ: Чтобы мяч утонул, в него должно попасть 4/5 от его объема воды.

1. Шаг 1: Анализ условия

   Мяч плавает, погрузившись на 1/5 своего объема. Это означает, что выталкивающая сила, действующая на эту часть мяча, равна весу всего мяча.

2. Шаг 2: Условие для утопления

   Чтобы мяч утонул, он должен быть полностью погружен в воду. Это означает, что в мяч должно попасть такое количество воды, чтобы он был заполнен полностью, и его средняя плотность стала больше плотности воды.

3. Шаг 3: Расчет необходимого объема воды

   Сейчас мяч заполнен на 1/5 объема. Следовательно, чтобы он утонул, нужно заполнить оставшуюся часть, то есть: \[ 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \]

Ответ: Чтобы мяч утонул, в него должно попасть 4/5 от его объема воды.